المجموعة: اخبار ونشاطات الكلية
نشر بتاريخ الأحد, 28 آذار/مارس 2021 10:50
كتب بواسطة: ceps
الزيارات: 59
ناقشت جامعة البصرة رسالة ماجستير بعنوان (طريقة بتروف - كالركن للعناصر المحددة لحل مسائل الحمل-الانتشار-التفاعل(ردالفعل))
وتضمنت الرسالة التي قدمها الباحث (ضياء عبد علي كشيش ) تم وصف وتحليل طريقة بتروف – كالركن للعناصر المحددة لمسائل الحمل والانتشار والتفاعل (رد الفعل )الحراري الخطي. اثبتت خاصيتان للشكل الخطي (aPG(U,v (الاستمرارية و الاهليجية ).
تم أثبات الاستقرارية و الخطأ (طريقة بتروف كالركن شبه متقطعة والمتقطعه تماما). في حالة شبه المتقطعة، التقطيع تم تطبيقه فقط لمتغيرات المكان، بينما متغير الزمن يبقى مستمرا. في الحالة المتقطعة تماما، تم تطبيق التقطيع للمكان والزمن ايضا .
تم استخدام طريقة اويلر الخلفية لتقريب مشتقة الزمن مع بتروف كالركن للعنصر المحدد ، ولقد اثبتنا أن الحل التقريبي متقارب مع الخطا (O(h+τو ) (O(h2 على التوالي حيث h طول الفترة و(τ=∆t) .
استنتجت الرساله
طريقة بتروف-كالركن هي تعديل على طريقة كالركن القياسية من أجل القضاء على التذبذبات وعدم الدقة في النتائج عند استخدام طريقة كالركن القياسية لإيجاد تقريب مناسب لمعادلة الحمل الحراري. حيث تعتمد طريقة بتروف- كالركن على معلمة الاستقرار للحصول على حلول مستقرة خالية من التذبذب.