محاضرة علمية بجامعة البصرة عن متعدد الطيات الكوسمبلكتك التقريبي الكونفورملي المحلي ذو الانحناء الثابت

هدفت المحاضرة مفهوم الانحناء ( (Curvature وبين فيها أنه كمية عددية تقيس مدى انحراف الأشكال الهندية عن أن تكون مسطحة. كمثال ذلك الدوائر ذات الأنصاف الأقطار الكبيرة يكون انحناءها صغير والعكس صحيح. ثم وضحنا ذلك المفهوم فيزيائيا.
تضمنت أيضا نوع محدد من الانحناء وهو Riemannian Curvature Tensor والذي يقيس فشل سطوح ريمان بأن تكون أقليدية.
بينا بأن سطوح ريمان تكون في ثلاث حالات:
الهندسة الناقصية:التي تمتلك constant curvature موجب
الهندسة الأقليدية التي تمتلك constant curvature مساويا الى الصفر
الهندسة الزائدية التي تمتلك constant curvature سالب.
بعد ذلك تناولنا الفضاء قيد الدراسة وهوLocally Conformal Almost Cosymlectic Manifold (LCAC-manifold)
استنتجت المحاضرة :
أيجاد الشرط الضروري والكافي لكي يكون LCAC-manifold ذات constant curvature
- برهنا على أن LCAC-manifold بأنه ذات constant curvature سالب
برهنا على أن LCAC-manifold يكون تعميما لفضاء اينشتاين والذي يحقق معادلة أينشتاين لحفظ الطاقة
4 كحالة خاصة، برهنا بأن LCAC-manifold والذي يملك constant curvature هو فضاء اينشتاين.