اطروحة دكتوراه في جامعة البصرة تناقش طريقة كالركن الضعيفة للعناصر المحددة لحل مسائل الحمل-الانتشار-التفاعل

طــريقة كالــركـن الضــعيفة للعناصـر المـحددة لحل مسائل الحمل- الانتشار- التفاعل ( رد الفعل ) الخطية ذات البعدين . 
ان الفكرة الاساسية لطريقة كالركن الضعيفة للعناصر المحددة هو استخدام الدوال الضعيفة والمشتقات الضعيفة المنفصلة في شكل ضعيف قياسي ، وبرهنا قانون حفظ الطاقة وكذلك تقدير الخطأ الامثل الى معيار-L2 باستخدام التقطيع شبة التام لطريقة كالركن الضعيفة للعناصر المحددة واجرينا الاختبارات العددية لتأكيد النتائج النظرية التي حصلنا عليها.
و طريقة كالركن الضعيفة للعناصر المحددة لحل مسائل الحمل- الانتشار- التفاعل اللاخطية في البعد الواحد ، وبرهنا كل من الاستقرارية وتقدير الخطأ الامثل لكل من معيار-H1 ومعيار- L2 باستخدام التقطيع شبة التام لطريقة كالركن الضعيفة للعناصر المحددة . اجرينا الاختبارات العددية لتأكيد النتائج النظرية التي حصلنا عليها لهذه الطريقة.
.هدفت الاطروحة استخدام طريقة كالركن الضعيفة للعناصر المحددة لحل مسائل الحمل- الانتشار-التفاعل الخطية واللاخطية ذات البعد الواحد وذات البعدين واثبتنا ان الطريقة ذات كفاءة عالية واستقرارية في ايجاد الحلول التقريبية لمسائل الحمل والانتشار واستطعنا ايجاد رتبة الخطأ الامثل بالنسبة الى معيار - L2 
ومعيار - H1 نظريا وعدديا 
وناقشت الاطروحة .
الدراسة النظرية والعددية لمسائل الحمل – الانتشار – التفاعل الخطية ذات البعدين وبرهنا كل من 
 قانون حفظ الطاقة – تخمين الخطأ بالنسبة الى معيار 
– وكذلك تخمين رتبة الخطأ االمثل الى 
 معيار-  كما اجرينا االختبارات العددية لتأكيد النتائج النظرية التي تم الحصول عليها .اضافة الى 
الدراسة النظرية والعددية لمسائل الحمل – االنتشار – التفاعل الالخطية ذات البعد الواحد وايضا 
الدراسة النظرية والعددية لمسائل الحمل – االنتشار –التفاعل الالخطية ذات البعدين .