دراسة علمية في جامعة البصرة عن مسألة القيم الذاتية التربيعية

قام باحث من جامعة البصرة بأجراء دراسة علمية عن مسألة القيم الذاتية التربيعية

وتهدف الدراسة التي قدمها م.م. علي حسن علي..
استخدام طرق تكرارية(Iterative Methods)وايجاد حلول عددية لمسألة القيم الذاتية التربيعية عندما يتعذر حل المسألة بواسطة تحويلها الى مسألة خطية. وتظهر هذه المشكلة عندما يتم تحويل المسألة الى مسألة قيم ذاتية عامة وتكون المصفوفة على الجهة اليمنى هي مصفوفة غير قابلة للانعكاس. كذلك عندما نتعامل مع مصفوفات كبيرة الحجم تصل ابعادها في بعض الاحيان الى 40000X40000.
وتضمنت الدراسة :
تناولنا في هذا البحث ثلالثة تطبيقات من الحياة العامة تم نمذجتها وتحويلها الى مسألة قيم ذاتية تربيعية ومن ثم حلها بواسطة طريقة جديدة ومعدلة مبنية على تكرارات نيوتن. وتم مقارنة الحلول الناتجة مع طرق من دراسات سابقة لباحثين مختلفين.
وبينت نتائج الدراسة
دقة وسرعة الطريقة مقارنة بمثيلاتها فضلا عن الاستقرارية للطريقة المقترحة.