حلقة نقاشية بجامعة البصرة تناقش طريقة جديدة لحل معادلات نافير ستوكس اللا انضغاطية

نظم قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة في جامعة البصرة حلقة نقاشية بعنوان (طريقة جديدة لحل معادلات نافير ستوكس اللا انضغاطية) والتي القاها الدكتور يحيى هاشم سليم حيث تطرق : اقترحنا طريقة جديدة لحل معادلات نافير- ستوكس اللا انضغاطية ذات البعد الواحد والبعدين . اعتمدنا في اشتقاق او تكوين الطريقة الجديدة على دمج طريق تحليل ادوميان (ADM)وطريقة الهموتوبي المضطرب(HPM) مع اسلوب تجزئة مؤثرات الزمن في معادلات نافير-ستوكس (نظام من المعادلات التفاضلية الجزئية اللاخطية). النتائج الحسابية التي حصلنا عليها من حلول مسالتين لمعادلات نافير-ستوكس اثبتت ان الطريقة الجديدة كفوؤة وذات تقارب ودقة عالييين مقارنة مع الطريقتين التي انبثقت منهما ومع الطرائق السابقة والمتوفرة في الادبيات العلمية. حيث اشاد المقيمين العلميين بهذا العمل وصنفوه من الاعمال الاصيلة في مجال الرياضيات التطبيقية والعلوم الطبيعية التي تتعلق بمكانيك الموائع وحركتها الديناميكية. 2- طريقة تحليل الهوموتوبي المضطرب المجزئة لحل معادلة نافير- ستوكس ذات البعد الواحد. Splitting Decomposition Homotopy Perturbation Method to solve one-dimensional Navier-Stokes Equation

تم في هذا البحث ايجاد حلول تحليلية تقريبية جديدة لمعادلة نافير ستوكس اللاخطية ذات البعد الواحد باستمال طريقة جديدة تعمل على دمج خوارزمية ادوميان وخورزمية الهوموتوبي المضطرب بعد تطبيق اسلوب تجزئة المؤثر التفاضلي بالنسبة للزمن. طبقت الطريقة الجديدة على مسئلتين لاختبار كفائتها في الحل، الاولى لها حل مضبوط والاخرى ليس لها حل مضبوط. كانت النتائج جيدة وذات دقة عالية مقارنة بالمسائل التقليدية. 3- حلول تحليلية تقريبية جديدة لمعادلة KdV من المرتبة الخامسة. New Analytical approximate solutions of Fifth-order KdV-Equation

في هذا البحث تم توسيع تطبيق الطريقة الجديدة التي تم تقديمها في البحثين السابقين لاثبات كفائتها لحل معادلات تفاضلية جزئية غير خطية متنوعة ذات مرتبة عالية(الخامسة) . حيث تم تطبيقها على معادلتين احداهما تسمى معادلة Sawada-Kotera والثانية تسمى معادلة Lax . والحلول التي تم الحصول عليها  اكدت لنا كفاءة الطريقة الجديدة ودقتها في حساب النتائج المجدولة والمرسومة في اشكال تمثل سلوك الحل لهذه الانواع من المعادلات.