محاضرة علمية بجامعة البصرة عن دراسة عددية لبعض المتتابعات من النمط متعددات حدود برنستاين Bernstein

عقدت كلية التربية للعلوم الصرفة بجامعة البصرة محاضرة علمية عن( دراسة عددية لبعض المتتابعات من النمط متعددات حدود برنستاين Bernstein) وتناولت المحاضرة للتدريسي الاستاذ المساعد علي جاسم محمد

في هذه الحلقة الدراسية نطبق عدديا ستة أنواع من تحسينات متعددات حدود برنستاين Bernstein وهي
العدید من التعدیدات التقلیدیة لبرنشتاین، وعدیدیات کانتوروفيتش - برنشتاین، وعدید
الحدود من دورمیر - برنشتاین، وعدید حدود ستانکو - برنشتاین، وعدیدیات کرنشتاین، وعدید الحدود من فیلیبس - دورمایر - برنشتاین
وذلك بأخذ n=25ودالة اختبارية وهي f(x)=sin⁡(10x) exp⁡(-3x)+0.3
وباستخدام برنامج Maple. بينت هذه الدراسة وجود فروقات من ناحية سرع التقريب مقاسا بـCPU time ودقة التقريب موضحا برسم بياني للدالة الاختبارية وتقريبها الناتج من استخدام أي من متعددات الحدود المذكورة سابقا.
تبين ان Classical Bernstein polynomials تكون أفضل من كل تحسيناتها
أفضل اثنين من تحسيناتها هي q-Bernstein polynomials وKantorovich-Bernstein polynomials على الترتيب
اسوء متعددة حدود كانت Phillips-Durrmeyer-Bernstein polynomials
لبعض القيم غير المنطقيةوالأكبر بقليل من 1 للمتتابعة العددية 〖q=q〗_nفي q-Bernstein polynomials يجعل تقارب هذه المتتابعة أفضل من Classical Bernstein polynomials على الرغم من ان شرط تقارب المتتابعة q-Bernstein polynomials هو 〖q=q〗_n→1^-تم اثباته نظريا وفي عدة مصادر.