محاضرة علمية بجامعة البصرة عن طريقة التفاضل التربيعي لحل مسائل الموائع

 
عقدت كلية التربية للعلوم الصرفة بقسم الرياضيات في جامعة البصرة محاضرة علمية عن ((طريقة التفاضل التربيعي لحل مسائل الموائع) وتناولت المحاضرة للباحثة افراح عبد الامام
مقدمة عن دراسة الحلول العددية لمسائل الموائع (fluids problems) لما لها اهمية من تطبيقات واسعة في مجال الهندسة والعلوم وبينا مدى اهتمام الباحثين بحلول هذه المعادلات بعدة طرائق (طريقة الفروقات المنتهية (Finite Difference method(FDM)) ,طريقة العناصر المنتهية (Finite Difference method(FEM),طريقة الحجوم المنتهية (Finite Volume Method(FVM)) ، وتضمنت المحاضرة نشوء وتطور طريقة حديثة تسمى طريقة التفاضل التربيعي من خلال أستعراض بعض الدراسات البحثية العلمية المتعلقة بأستعمال هذه الطريقة وتطبيقاتها لمعالجة الكثير من النماذج الرياضية المعقدة التي تصنف مسائل متعددة في مجالات الفيزياء والهندسة بفروعها المختلفة والمجالات الاخرى. تعد طريقة التفاضل التربيعي (DQM)احد التقنيات العددية المستعملة لايجاد الحل لمسائل القيم الحدودية والابتدائية .تمتاز هذه الطريقة مقارنة بالطرائق العددية الاخرى مثل (FDM),(FEM),(FVM) بأنها تستعمل أقل عدد من النقاط في الحصول على حلول عددية عالية الدقة وتتطلب جهد حسابي قليل نسبيا فضلا عن كونها تعمل على كل المجال في ان واحد. لكفاءتها العالية في أيجاد الحلول للمعادلات التفاضلية الجزئية (اللاخطية بشكل خاص)التي تتضمن بعدا واحدا أو ابعادا متعددة وسهولة صياغتها مقارنة بالطرائق الاخرى نالت أهتمام الكثير من الباحثين في المجال الرياضي. قدمنا أقتراحات جديدة لتحسين طريقة (DQM) الاقتراح الاول يعتمد استعمال صيغة متعددة حدود لاكوري (Laguerre polynomials) في حساب مصفوفات معاملات الوزن التي تعتبر احد اهم مفاتيح هذه الطريقة لحل مسائل تدفق المائع المعقدة(تتكون من معادلات لاخطية تمثل الحركة والحرارة واللزوجة  والاستمرارية) ليس لها حلول مضبوطة وبيان دور متعددة الحدود معDQM في ايجاد الحلول العددية والاقتراح الثاني هو تطبيقها على مسائل من نوعviscoelastic fluid flow ذات الرتب العالية والتي تعتبر توسيع للمسالة التي سيتم دراستها في المقترح الاول.