رسالة ماجستير بجامعة البصرة تبحث نوع جديد من الطرائق التقريبية التحليلية لمسائل القيمة الابتدائية

نوعًا جديدًا من الأساليب التقريبية التحليلية لحل مسائل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية باستخدام تقنية توسيع تايلور. يستخدم هذا الاسلوب مركبات المشتقة من توسيع سلسلة تايلور كمفتاح في بنائه. يعطى الاسلوب الجديد حلول تحليلية (تقريبية ومضبوطة) للمسائل غير الخطية. تضمنت الرسالة معادلات زاخاروف-كوزنيتسوف و معادلات نموذج السكان البايولوجية ونظام معادلات برجر.
استنتجت الرسالة
النتائج الحسابية التي حصلنا عليها باستخدام هذا الاسلوب لحل هذه المسائل، أن الاسلوب الجديد له الافضلية مقارنة بطرائق الحل الاخرى مثل طريقة تحليل هوموتوبي وطريقة تحليل ادوميان وطريقة التكرار المتغاير و طريقة كالركن المحسنة بدون عناصر ... الخ، و التي تؤدي إلى تحسينات كبيرة سواء من حيث الوقت الحسابي والتقارب والدقة، وقد عززت النتائج الحسابية ببراهين لمبرهنات التقارب نظريًا. تثبت هذه الحقائق في جداول واشكال

.