مناقشة ماجستير بجامعة البصرة تبحث طريقة كاركن غير المستمرة للعناصر المحددة لمسألة الانتشار والاشعاع الحراري

تحليل طريقة كاركن الغير مستمرة للعناصر المحددة لإيجاد الحلول العددية لمسألة الانتشار والاشعاع الحراري مع الشرط الابتدائي وشرط نيومان-دريشليت. حيث برهنا خصائص الثنائية الخطية A(u ,v) ( الاهليجية و الاستمرارية). وتضمنت الرسالة تحليل الخطأ بحالتين. في الحالة الاولى التقطيع شبة التام حيث يتم تقطيع المجال بالنسبة الى x ,y مع ابقاء الزمن في الحالة المستمرة واثبتنا الحل التقريبي متقارب بنسبة خطأ o(h) . في الحالة الثانية التقطيع التام حيث يتم تقطيع المجال والزمن معا.
واستنتجت الرسالة
معامل الانتشار (B=1),معامل الاشغاع الحراري (a=0)وh=0.025
معامل الانتشار (B=1),معامل الاشغاع الحراري (a=0)وh=0.0625
وحصلنا على تقارب مثالي في الحالتين ولكن تكون اكثر تقارب في الحالة الاولى عندما تقل قيمة h.واستنتجنا ان قيمة الخطافي الفضاء L2  يقترب من رتبة الخطا o(k)