رسالة ماجستير بجامعة البصرة تبحث دمج مفكوك تايلر مع طريقة اعادة توليد نواة فضاء هيلبرت لحل نظام من المعادلات التكاملية المعتلة
تاريخ النشر : 2019-02-21 21:57:03
عدد المشاهدات : 358
Disable Preloader
بحثت رسالة ماجستير بكلية التربية للعلوم الصرفة في قسم الرياضيات في جامعة البصرة (دمج مفكوك تايلر مع طريقة اعادة توليد نواة فضاء هيلبرت لحل نظام من المعادلات التكاملية المعتلة ) للباحث امير ستار عبد الحسن وتناولت الرسالة
طريقة اعادة توليد نواة فضاء هيلبرت (RKHS) دورا هاماً في العديد من مجالات الرياضيات مثل نظرية التقريب والإحصاء ونظرية تمثيل الزمر ومجالات مختلفة من التحليل العقدي. الغرض من هذه الرسالة هو أيجاد الحلول العددية لنظام من المعادلات التكاملية المعتلة من نوع فولتيرا (VIEs) بتطبيق طريقة RKHS لأن الحلول التحليلية لهذا النوع من الأنظمة من الصعوبة ايجادها بدايةً وتضمنت الرسالة أستخدام توسيع تايلر لأزالة الاعتلال ومن هذا التوسيع تحول النظام المعطى الى نظام من المعادلات التفاضلية الاعتيادية الخطية (LODEs)، حيث تمّ تمثيل أعادة توليد النواة لـلفضاء W_1 [0,1] كمتعددة حدود متقطعة من الدرجة (1) وأن الحلول التقريبية تم تمثيلها على شكل متسلسلة في أعادة توليد نواة الفضاء 〖 .W〗_1 [0,1]و
استنتجت الرسالة
النتائج العددية الى فائدة استخدام هذه الطريقة بمقارنتها مع الحلول التحليلية لخمسة أمثلة، حيث رأينا قوة وسهولة تطبيق طريقة RKHS في التطبيقات العلمية مما يدل على فعاليتها وكفاءتها في بناء حل بدون خطية و أضطراب أو تقطيع.
