اطروحة دكتوراه في جامعة البصرة تناقش ( هندسة التنسر التوافقي للمنطوي ألامتثالي المحلي المترابط التقريبي)

( هندسة التنسر التوافقي للمنطوي ألامتثالي المحلي المترابط التقريبي) وتضمنت الاطروحة التي قدمتها الباحثة فرح حسن جاسم الحسيني, دراسة الخواص الهندسية للتنسر التوافقي على نوع مهم من المنطوي المتري المتصل التقريبي و المسمى بالمنطوي الأمتثالي المحلي المترابط التقريبي. على وجه الخصوص، تمت دراسة خاصية التسطح للتنسر التوافقي المذكور. الهدف
الهدف من الاطروحة أن التناظر المحلي للمنطوي الأمتثالي المحلي المترابط التقريبي إما أن يكون منطوي ذو انحناء ثابت غير موجب أو منطوي مترابط ذو مركبة Kähler المتناظرة محلياً.
استنتجت الاطروحة
تحديد الشروط الضرورية و الكافية التي يكون عندها التنسر التوافقي مسطح. و
تحديد الشرط الضروري و الذي يكون عنده المنطوي الأمتثالي المحلي المترابط التقريبي ذو البعد اكبر من 3 هو طبيعي.وكذلك
وجدنا الشروط الضرورية التي يكون عندها المنطوي السالف الذكر هو منطوي η- انشتاين.
المنطوي الأمتثالي المحلي المترابط التقريبي يكون من النوع CT1 اذا و فقط اذا كان منطوي مرتبط ذو تنسر Ricci مسطح.اضافة الى
تحديد الشروط الضرورية والكافية التي يكون عندها المنطوي المذكور ذو انحناء ثابت. علاوة على ذلك، بينا بأن الصيغ الخاصة تمتلك انحناء ثابت غير موجب.

تم إثبات بأن المنطوي السالف الذكر أما أن يكون منطوي متناظر توافقي أو منطوي توافقي-متكرر طبيعي امتثالي محلي مترابط تقريبي.
إيجاد الشروط الضرورية و الكافية التي يكون عندها المنطوي المذكور هو منطوي ذو تنسر توافقي قاطع Φ- هولومورفي ثابت نقطياً.