رسالة ماجستير في جامعة البصرة تناقش تحليل الأخطاء بطريقة كالكن الغير مستمرة لمسألة الحمل والانتشار الحراري

ناقشت رسالة ماجستير في كلية التربية للعلوم الصرفة بجامعة البصرة بعنوان (
تحليل الأخطاء بطريقة كالكن الغير مستمرة لمسألة الحمل والانتشار الحراري) وتضمنت الرسالة التي قدمها الباحث محمد وليد عبد الرضا

تم دراسة وتحليل طريقة كاركن الغير مستمرة للعناصر المحددة لمسألة الانتشار والحمل الحراري. حيث برهنا خصائص الثنائية الخطيةa(u ,v) ( الاهليجية و الاستمرارية). وقمنا بتحليل الخطأ بحالتين. في الحالة الاولى التقطيع شبه التام حيث يتم تقطيع المجال بالنسبة الى x ,y مع إبقاء الزمن في الحالة المستمرة وأثبتنا الحل التقريبي متقارب بنسبة خطأ Ο(h) . في الحالة الثانية التقطيع التام حيث يتم تقطيع المجال والزمن معا وأثبتنا الحل التقريبي متقارب بنسبة خطأ Ο(h ,∆t)الهدف من الرسالة . تأكيد النتائج النظرية من خلال التجارب العددية للحالة المستقرة للحالات(SIPG, NIPG, IIPG) وإظهار تأثير المعلمة σ والمعلمة ε على الحل العددي.

استنتجت الرسالة من خلال النتائج العددية تم التوصل الى ان المعلمة σوالمعلمة ε لها تاثير كبير على تقارب وازالة التذبذب فعندما تكون المعلمة σ كبير فان التذبذب سوف يختفي حتى وان كان معامل diffusion اصغر من معامل convection وعندما تكون المعلمة σصغير فان التذبذب يزداد ويحصل تباعد بالحل حتى لو كان معامل diffusion اكبر من معامل convection.
اوصت الرسالة نوصي الباحثين باستخدام الزمن في معادلة الحمل والانتشار الحراري وإيجاد التقارب العددي.