رسالة ماجستير في البصرة تناقش التفرع غير التام لمعادلة كماسا-هولم باستخدام طريقة اختزال لايبونوف-شمدت

دراسة التفرع غير التام لمعادلة كماسا – هولم بواسطة اختزال لايبونوف – شمدت العامة، مع الشروط الحدودية ، حيث تم دراسة معادلة التفرع المقابلة لمعادلة كماسا – هولم والتي ظهرت كنظام غير خطي من معادلتين جبريتين، كذلك عرضنا مخطط التفرع الخاص بمعادلة التفرع المقابلة للمعادلة اعلاه الذي يتضمن عدد الحلول وتوزيعها في فضاء المعلمات، الذي قسم الى ثلاث مناطق بالاعتماد على عدد الحلول.
بعدها اعتبرت هذه الحلول الحقيقية لنظام التفرع كنقاط اتزان لنظام ديناميكي ثم وجدنا صورة الطور المقابل للنظام الديناميكي في جميع مناطق فضاء المعلمات.
كذلك تم دراسة التفرع غير التام للحلول الدورية لمعادلة كماسا-هولم ، وعرضت ايضا معادلة التفرع المقابلة للمعادلة اعلاه والتي ظهرت كنظام غير خطي يتكون من اربع معادلات جبرية وكذلك تم عرض مخطط التفرع في هذه الحالة الذي يتضمن عدد الحلول وتوزيعها في فضاء المعلمات ، ثم درسنا صورة الطور لنقاط الاتزان للنظام الديناميكي المقابل.
وتهدف الرسالة ايجاد عدد الحلول في فضاء المعلمات ونوع هذه الحلول ومدى استقرارها واستنتجت الرسالة هناك عدد من المناطق في فضاء المعلمات تحوي على اربع حلول حقيقية واخرى تحوي على ثلاث حلول حقيقية واخرى تحوي حلين حقيقيين فقط واخرى تحوي على حل حقيقي واحد فقط ومنطقة اخرى لا تحتوي على اي حل حقيقي في الحالتين الحدودية والدورية.
واوصت الرسالة على جميع الباحثين باستخدام طريقة اختزال لايبونوف – شمدت لرصانة هذه الطريقة ودقة نتائجها