ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة بجامعة البصرة في قسم الرياضيات اطروحة دكتوراه حول ( تقريب ريتز غير الخطي لبعض المعادلات التفاضلية غير الخطية باستخدام طريقة ليبانوف- شميدت المطورة )
وتضمنت الاطروحة التي قدمتها الباحثة (هديل غازي عبدعلي) تدرس هذه الاطروحة تقريب ريتز غيرالخطي لبعض المعادلات التفاضلية غير الخطية بشروط حدودية باستخدام إحدى أهم الطرق في الرياضيات الحديثة ، وهي طريقة ليبانوف شمدت المطورة.
أولا: قدمنا طريقة ليابونوف- شمدت المعدلة في حالة المسائل غير المتجانسة عندما يكون بعد الفضاء الصفري مساو الى اثنان. ثم ايجاد تقريب ريتز غير الخطي لدالة فريدهولم المعرف بواسطة المعادلات التفاضلية غير المتجانسة غير الخطية مثل معادلة كاماسا هولم ومعادلة بنيامين بونا ماهوني. ايضا إيجاد الكاوستك (مجموعة التشعب) ومناقشة تشعب النقاط الحرجة الى الدوال المفتاحية لدالة فريدهولم المعرفة بواسطة معادلة كاماسا هولم ومعادلة بنيامين بونا ماهوني. اكثر من ذلك ايجاد انتشار النقاط الحرجة باستخدام التحقيق في نوع النقاط الحرجة في جميع المنطقة باستخدام برنامج. Maple تصنيف النقاط الحرجة الى الدالة المفتاحية ذات البعد المرافق 121 عن طريق حساب الوصف الهندسي للكاوستك (مجموعة التشعب). علاوة على ذلك، تم اشتقاق منحنيات المستوى لهذه الدالة ورسمها في فضاء المعلمات. ايضا إيجاد خطوط الكنتور المتعلقة بمجال معادلة كاماسا-هولم ومعادلات بنيامين-بونا-ماهوني باستخدام برنامج. Mathematica أخيرا الحصول على الحلول التقريبية لمعادلة الموجة غير الخطية. بالإضافة إلى ذلك، العثور على الوظيفة الرئيسية المقابلة لوظيفة هذه المعادلة.
اهم الاخبار
الاكثر مشاهدة
