ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة بجامعة البصرة اطروحة دكتوراه عن طريقة حسابية لحل بعض المسائل غير الخطية
وتضمنت الاطروحة التي قدمها الباحث(جهاد محمد كاظم)
في هذه الأطروحة ، تم استحداث طريقة حسابية جديدة باسم دوال القبعة من الدرجة الرابعة (FDHFs) باستخدام متعددة حدود من الدرجة الرابعة لحل العديد من المسائل غير الخطية. في الواقع ، فكرة إنشاء FDHFs مستوحاة من دوال القبعات العامة (GHFs) ودوال القبعة المعدلة (MHFs) ودوال قبعة الضبط (AHFs) ، والتي يتم إنشاؤها باستخدام كثيرات الحدود من الدرجة الأولى والثانية والثالثة، على التوالي. هناك خطوتان رئيستان في الطريقة المقترحة. الأولى هي التركيز على استخدام FDHFs لتحويل المسالة قيد الدراسة إلى نظام من المعادلات الجبرية غير خطية. بينما تركز الخطوة الثانية على حل نظام المعادلات الجبرية غير الخطية عددياً.
تم استخدام هذه الطريقة لحل العديد من المسائل غير الخطية ، بما في ذلك معادلات فولتيرا التكاملية، والمعادلات التفاضلية التكاملية، والمعادلات التفاضلية التكاملية الكسرية ، والمعادلات التفاضلية العشوائية ، والمعادلات التفاضلية العشوائية الكسرية، ومسائل التحكم الأمثل ، ومسائل التحكم الأمثل الكسري. لإثبات دقة الطريقة المقترحة وقابليتها للتطبيق تمت دراسة العديد من الأمثلة للمسائل التي تم دراستها في هذه الاطروحة واجرينا مقارنه بين الطريقة المقترحة ونظيراتها من دوال القبعة (GHFs و MHFs و AHFs) وقد تبين لنا ان النتائج التي تم الحصول عليها باستخدام طريقتنا المقترحة أفضل من تلك التي تم الحصول عليها باستخدام طرق وظائف القبعة الأخرى من ناحية الدقة وسرعة التنفيذ.
اهم الاخبار
الاكثر مشاهدة
