اطروحة دكتوراه بجامعة البصرة تناقش طريقة جالركن الضعيفة للعناصر المحددة علـى معادلات برغر الثنائية بالبعد الواحد والبعدين

ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة في جامعة البصرة اطروحة دكتوراه تحت عنوان طريقة كالركن الضعيفة للعناصر المحددة لحل معادلات برغرالثنائية وتضمنت الاطروحة التي قدمها الطالب احمد جبار حسين اشتقاق رتبة الخطأ المثالية بالمعيارين H1, L2 لكلا الصيغتين المستمرة والمتقطعة بالنسبة للزمن .
وهدفت الاطروحة الى توضيح دقة وفعالية ومقبولية الطريقة وذلك من خلال استخدام الصيغة المحافظة والمتعددة للجزء الغير خطي وفضاءات RTk, k=0,1 ، (Pk-1)2 كفضاءات للمؤثرات التفاضلية المتقطعة d ، d . تقنية مساعده وشروط اعتياديه (H2-regularity) استخدمت للحصول على رتبة خطأ مثاليه للمعيار L2 بالاضافة الى أثبات خاصية حفظ الطاقة للصيغة التقريبية الناتجة من الطريقة المتبعة في الاطروحة.
واستنتجت الاطروحة افضلية الطريقة مقارنة بطرق العناصر المحددة الاخرى من حيث رتبة التقارب والدقة . واوصت الاطروحة دراسة الطريقة على معادلات وفضاءات من رتب عليا للحصول على تقارب مثالي ومعالجة المشاكل الغير خطية للمعادلات التفاضلية الجزئية.