جامعة البصرة تناقش اطروحة دكتوراه بعنوان طريقة جالركن الغير مستمرة للعناصر المحددة لحل مسائل الجريان في الاوساط المسامية

ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة بقسم الرياضيات في جامعة البصرة اطروحة دكتوراه تحت عنوان (طريقة جالركن الغير مستمرة للعناصر المحددة لحل مسائل الجريان في الاوساط المسامية) و تضمنت الاطروحة التي قدمها الباحث ( جواد جعيول سعدون) استخدام طريقة جالركن الغير مستمرة في حل مسائل الجريان في الاوساط المسامية. تم استخدام الطريقة في حل معادلة الحمل والانتشار الغير خطيه و معادلات الجريان الممتزج في الاوساط المسامية الذي يتمثل بنظام من المعادلات التفاضلية الجزئية الغير خطية حيث تم تطبيقها في حل معادلات استخراج النفط الذي يتمثل بمعادلتي الضغط والتركيز.
هدفت الاطروحة الى برهنة الخطأ في الطريقة بصيغة معيار الطاقة (Energy norm) لمعادلة الحمل و الانتشار الغير خطية ثم تطبيق هذه الطريقة من خلال مثال تطبيقي لمعادلة حمل وانتشار غير خطيه وكذلك برهنة الخطأ في صيغة معيار الطاقة لمعادلات الجريان الممتزج في الاوساط المسامية الذي يتمثل بمعادلتي الضغط والتركيز. تم استعمال صيغة Linearization approach)) لهذه المعادلات حيث تم استبدال C_D^(k+1) و U_D^(k+1) في المعاملات المتغيرة بـ C_D^k و U_D^k على التوالي وبرهنة الخطأ لهذه الطريقة بعد التعديل في صيغة معيار الطاقة وكذلك تم تطبيق تقنية خاصة في طريقة جالركن الغير مستمرة تسمى (hp-DG) لمعادلات الجريان الممتزج في الاوساط المسامية وبرهنة الخطأ في صيغة معيار الطاقة.
واستنتجت الاطروحة من خلال الامثلة التطبيقية تطابق النتائج العددية مع الحل الحقيقي لمعادلة الحمل والانتشار الغير خطية وكذلك لمعادلات الجريان في الاوساط المسامية الذي يتمثل بمعادلتي الضغط والتركيز والحصوال على خطا اقل قياسا بدراسات سابقة.
واوصت الاطروحة باستخدام هذة الطريقة واستخدام طريقة نيوتن-جالركن وتقنية hp-DGلدراسة حالات الجريان الاخرى.