جامعة البصرة تناقش رسالة ماجستير بعنوان (حلول التفرع لنظام المعادلات التفاضلية غير الخطية من الدرجة الرابعة باستخدام الطريقة المحلية ليبانوف شميدت )
تاريخ النشر : 2021-02-01 12:46:47
عدد المشاهدات : 93
Disable Preloader
ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة في قسم الرياضيات رسالة ماجستير بعنوان(حلول التفرع لنظام المعادلات التفاضلية غير الخطية من الدرجة الرابعة باستخدام الطريقة المحلية ليبانوف شميدت )وتضمنت الرسالة التي قدمتها الباحثة(ميادة مارد عبد الحسين)حلول التفرع لنظام المعادلات التفاضلية غير الخطية من الدرجة الرابعة باستخدام الطريقة المحلية ليبانوف شميدت
وهدفت الرسالةحلول التفرع لنظام من المعادلات التفاضلية الاعتيادية غير الخطية, وذلك باستخدام طريقة اختزال ليبنوف – شمدت , حيث قدمنا في هذه الدراسة مثالين, النظام الاول كان لنظام من المعادلات التفاضلية غير الخطية من الرتبة الرابعة حيث تم دراسة معادلة التفرع المقابلة له, والتي ظهرت كنظام غير خطي من معادلتين جبريتين, كذلك عوضنا مخطط التفرع
بنظام التفرع المقابلة للنظام والذي يتضمن عدد الحلول وتوزيعها في فضاء المعلومات, وبعد ذلك درسنا حالتي التناظر و عدم التناظر للنظام اعلاه, ووجدنا الرسم الهندسي لكلا الحالتين وعدد الحلول, واعتبرنا الحلول الحقيقية لحالتي التناظر وعدم التناظر كحلول لنظام ديناميكي, بعد ذلك وجدنا النقاط في فضاء الطور phase portrait المقابلة ل كلا نظام الحالتين لكل منطقة من فضاء المعلمات.
واستخلصت الدراسةحالة المثال الثاني فكان ايضا نظام من المعادلات التفاضلية غير الخطية من الدرجة الرابعة, حيث استخرجنا معادلة التفرع له باستخدام طريقة ليبنوف – شمدت, حصلنا على اربع معادلات جبرية غير خطية, ولصعوبة حلها حولناها الى الحالة القطبية, حيث حصلنا على معادلتين قطبيتين, وعرضنا مخطط التفرع الخاص بالمعادلتين القطبيتين, والذي يتضمن عددا من الحلول, حيث اننا اعتبرنا هذه الحلول كحلول لنظام ديناميكي وبعدها بينا نقاط التفرع في فضاء الطور phase portrait المقابل لذلك النظام.
النظام الثاني غيرنا فيه بعض الحدود, حيث حذفنا احد الحدود واضافة حد اخر له وبذلك خرجنا بنتائج جديدة.
