جامعة البصرة تناقش رسالة الماجستير بعنوان (خواص تقريب متتابعة مؤثرات من النمط Bernstein-λ)
تاريخ النشر : 2021-02-09 10:23:47
عدد المشاهدات : 72
Disable Preloader
ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة في قسم الرياضيات رسالة الماجستير حول (خواص تقريب متتابعة مؤثرات من النمط Bernstein-λ) وتضمنت الرسالة التي قدمتها طالبة الماجستير (أسماء جابر براك) اعطاء تعديلات للصيغة المشابهة لصيغة Voronovaskaja في التقريب العادي والمتعدد معا لمتتابعة المؤثرات من النمط λ-Bernstein . ولتحقيق هذا الغرض، أوجدنا صيغة تكرارية للعزم من الرتبة mلهذه المتتابعة عند الدالة t^m ، m عدد صحيح غير سالب.
ثانيا، قدمنا متتابعة جديدة من النمط مجموع تكامل Ζ_(n,λ) (f;x) باستخدام المعلمة λ∈[-1,1]. ثم برهنا أن Ζ_(n,λ) (f;x) متقاربة بأنتظام الى الدالة f(x) على الفترة [0,1]. بعد ذلك، عرفنا العزم من الرتبة m للمتتابعة Ζ_(n,λ) (f;x) ووجدنا صيغة تكرارية له. أيضا، أعطينا صيغة مشابهة لصيغة Voronovaskaja في التقريب العادي والمتعدد والتي تبين تأثير المعلمة λ فيها. أخيرا، اعطينا بعض الأمثلة العددية لتطبيق المتتابعتين Υ_(n,λ) (f;x) و Ζ_(n,λ) (f;x) بأخذ دالة الاختبار
f(x)=1-cos(4e^x ) ولقيم مختلفة من λ وn. بينت النتائج العددية ان المتتابعة Ζ_(n,λ) (f;x) تكون أفضل من البقية بإيجاد تقريب لدالة الاختبار المأخوذة.
أهداف الدراسة
اكمال دراسة المتتابعة Υ_(n,λ) (f;x) التي قدمت عام 2018 حيث ان الباحث لم يبين تأثير المعلمة λ في الصيغة المشابهة لـ Voronovaskaja كذلك قدمنا متتابعة جديدة Ζ_(n,λ) (f;x) من النمط λ مجموع-تكامل وتم بيان تأثير المعلمة λ في الصيغة المشابهة لـ Voronovaskaja لهذه المتتابعة.
الاستنتاجات والتوصيات.
اثبت الدراسة ان المتتابعات من النمط λ تعطي ليونة أكبر من غيرها في النواحي التطبيقية فضلا ان زيادة دقة النتائج لقيم معينة لـ λ وهذا الشيء تجلى لنا في الأمثلة العددية المعطاة كونها بينت دقة التقريب للمتتابعة التي عرفناها مقارنة مع المتتابعات الأخرى. ولهذا نوصي باستخدام المتتابعات من النمط λ في التطبيقات الرياضياتية المختلفة.
