ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة بقسم الرياضيات في جامعة البصرة اطروحة دكتوراه حول( الدراسة العددية لطريقة العناصر والحجوم المحددة الهجينة للسطح الحر والتدفقات اللزجة والمرنة)

وتضمنت الاطروحة التي قدمها الباحث (احسان عقيل فاضل) تم استخدام طريقة تايلر كالركن لتصحيح الضغط للعناصر المحددة لمعالجة التدفقات النيوتونية غير قابلة للانضغاط. في هذه الحالة تستخدم معادلات نافير ستوك لوصف حركة السوائل وتتكون هذه المعادلات من معادلة الاستمرارية ومعادلة الزخم المعتمدة على الزمن. كذلك تم استخدام طريقة هجينة عبارة عن تركيب من طريقة العناصر المحددة وطريقة الحجوم المحددة لمعالجة التدفقات غير النيوتونية لنموذج الإجهاد Oldroyd-B ونموذج Phan-Thien / Tanner (PTT).

اهداف الدراسة تكمن في انها تتناول المسائل المرتبطة بالسطوح المنزلقة والسطوح الحرة وقد استخدم نموذج (Oldroyd-B)مع الطريقة العددية الهجينة لحل هذه المسائل حيث تعتبر هذه المعالجة معالجة جديدة.

من النقاط الاساسية ايضا في دراستنا هو معالجة مسائل المرتبطة بالسطوح المنزلقة والسطوح الحرة لنموذج اخر هو نموذج Phan-Thien / Tanner (PTT) على شكل أسي والطريقة العددية الهجينة حيث لم يتم التطرق لها.