ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة بقسم الرياضيات في جامعة البصرة رسالة ماجستيرحول طرائق تكرارية كفوءة تعتمد على متعددة حدود برنشتاين ونظرية الاضطراب الهوموتوبية المعدلة لحل المعادلات غير الخطية
وتضمنت الرسالة التي قدمتها الباحثة ( هدى جبار سعيد) العديد من الطرائق التكرارية الجديدة لحل المعادلات غير الخطية باستخدام تقنيات عددية مختلفة، بما في ذلك الصيغ التربيعية وطريقة الاضطراب الهوموتوبية المعدلة. وتم اثبات تقارب الطرائق التكرارية الجديدة. كما تم مناقشة دليل الكفاءة للطرائق التكرارية المقترحة مع مقارنة ببعض الطرائق التكرارية الأخرى ذات الصلة. وتم تقديم العديد من الأمثلة العددية لإثبات فعالية وأداء الطرائق التكرارية الجديدة. أيضا،
وقد أظهرت الدراسة أن هذه الطرائق التكرارية التي تم الحصول عليها باستخدام تقنيات عددية مختلفة تشمل بعض الطرائق التكرارية المعروفة كالحالات الخاصة. كما وتشير النتائج الحسابية إلى أن الطرائق التكرارية تتقارب بشكل أسرع، وتتطلب عددا أقل من التكرارات مقارنة بالطرق التكرارية الاخرى. ويتفق هذا مع النتائج النظرية التي تم الحصول عليها بشأن رتبة التقارب ودليل الكفاءة.
اهم الاخبار
الاكثر مشاهدة
