ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة بقسم الرياضيات في جامعة البصرة رسالة ماجستير حول حلول التفرع غير التام لبعض المعادلات التفاضلية اللاخطية باستخدام الطريقة المحلية لليبانوف-شمدت
وتضمنت الرسالة التي قدمهاالطالب (عباس فاضل عباس صالح )
دراسة حلول التفرع غير التام لبعض المعادلات التفاضلية اللاخطية, وذلك باستخدام طريقة الاختزال المحلية لليبانوف – شمدت , حيث قدمنا في هذه الدراسة مثالين, المثال الاول كان لمعادلةبريداتور - بري التفاضلية اللاخطية من الرتبة الثانية بالحالة المتجانسة حيث تم دراسة معادلة التفرع غير التام المقابلة لها, والتي ظهرت كنظام لا خطي من معادلتين جبريتين , كذلك اوجدنا مخطط التفرع لمعادلة التفرع غير التام المقابلة لها والذي يتضمن عدد الحلول وتوزيعها في فضاء المعلمات, ووجدنا الرسم الهندسي للمجموعة المميزة وعدد الحلول, واعتبرنا الحلول الحقيقية كحلول لنظام ديناميكي, بعد ذلك وجدنا النقاط في phase portrait(فضاء الطور) المقابلة لها لكل منطقة من فضاء المعلمات.
في حالة المثال الثاني درسنا ايضا معادلة بريداتور-بري التفاضلية غير الخطية من الرتبة الثانية الغير متجانسة في حالة التناظر, حيث استخرجنا معادلة التفرع غير التام لها باستخدام الطريقة المحلية لليبانوف – شمدت, حصلنا على نظام لاخطي من معادلتين جبريتين , كذلك اوجدنا مخطط التفرع غير التام لمعادلة التفرع المقابلة لها
اهم الاخبار
الاكثر مشاهدة
