ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة بقسم الرياضيات في جامعة البصرة رسالة ماجستير حول طريقة بيتروف كالركن الطيفية لكل المعادلات التكاملية
وتضمنت الرسالة التي قدمها الباحث (علي كاظم مناتي)
المعادلات التكاملية تظهر في الفيزياء والهندسة ونظرية المرونة والمسائل الرياضية لتحولات الحرارة الشعاعية والتوزان الشعاعي
تناولت الرسالة تركز اهتمامنا بشكل أساسي على أيجاد الحلول العددية لعدة أنواع من المعادلات التكاملية. المعالجة العددية لهذا النوع من المعادلات تركزت على تطبيق طريقة بيتروف كالركن الطيفية لحل أنواع مختلفة من المعادلات التكاملية حيث تم استخدام متعددات حدود Laguerreكدوال أساسية و متعددات حدود Chebyshev مع دالة الوزن الخاصة بها كالدوال اختبار حيث تتحول المعادلات التكاملية الى نظام من المعادلات الجبرية يجب حله للحصول على الحلول التقريبية لهذه المعادلات التكاملية. أظهرت النتائج العددية التي حصلنا عليها درج ة كبيرة من الكفاءة والدقة الجيدة وذلك من خلال تطبيقها لحل سبعة أمثلة من أنواع مختلفة من المعادلات التكاملية. عالو ة على ذلك، وجدنا بأن النتائج العددية الناتجة من تطبيق SPGM باستخدام متعددات حدود Laguerre و Chebyshev أفضل من النتائج العددية الناتجة من تطبيق SPGMباستخدام متعددات حدود أخرى ، كذلك في المفهوم النظري درسنا تحليل التقارب وتحليل الخطأ
اهم الاخبار
الاكثر مشاهدة
