ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة بجامعة البصرة في قسم الرياضيات اطروحة دكتوراه عن (تقنيات تحليلية تقريبية جديدة لحل مسائل تدفق الموائع)
وتضمنت الاطروحة التي ادراها الباحث (ياسر احمد عبد الامير) تم اقتراح تقنيات جديدة لإيجاد حلول تحليلية تقريبية لأشكال مختلفة من مسائل تدفق الموائع غير الخطية. تمثل التقنية الأولى نهجًا هجينًا يجمع بين طريقة الاضطراب الهوموتوبي (HPM) وتحويل فورير (FT)، والذي يمثله الرمز (FT-HPM). في التقنية الثانية، تم استخدام تحويل فورير مع نظرية الالتفاف لتطوير طريقة الاضطراب الهوموتوبي، وتم الإشارة إلى هذه التقنية بالرمز (FTC-HPM). التقنية الثالثة، والتي تم خلالها تطوير طريقة الاضطراب الهوموتوبي باستخدام تحويل فورير وتحويل لابلاس (LT) ، والذي تم الإشارة إليه بالرمز (FLT-HPM) ، خلال هذه الطريقة، يتم تطبيق تحويل فورير على أحد المتغيرين ثم يتم تطبيق تحويل لابلاس على المتغير الآخر. بالإضافة إلى ذلك، تم استخدام تحويل فورير لمرتين متتاليتين على متغيرين مختلفين لتحسين طريقة الاضطراب الهوموتوبي وابتكار طريقة جديدة تم الإشارة إليها بالرمز (2F-HPM).
تم استخدام الطرائق المذكورة للتعامل مع مسائل مختلفة مثل تدفق السائل اللزج من خلال قناة مسامية مع انكماش أو توسيع جدران قابلة للنفاذ، مسالة الحمل الحراري الطبيعي ثنائي الأبعاد (الحالة العابرة / المستقرة) بين اسطوانتين أفقيتين دائريتين متحدتي المركز، ومسالة انتقال الحرارة والكتلة مع الضغط ثنائي الأبعاد غير المستقر على التدفق اللزج. تمت مناقشة تأثير الاعداد اللابعدية على تدفق السوائل ونقل الحرارة بقيم مختلفة. تمت مقارنة النتائج المجدولة والرسوم البيانية التي تم الحصول عليها باستخدام الطرائق المقترحة مع النتائج التي تم الحصول عليها من خلال تطبيق بعض الطرائق السابقة مثل HPM و YT-HPM و VPM وطريقة PIA وطريقة Rang-Kutta من الدرجة الرابعة (RK-4th)، و بعض الطرائق الأخرى المذكورة في الأدبيات السابقة. كما تم التحقق من دقة وكفاءة الطرائق المقترحة في إيجاد الحلول التحليلية من خلال حساب الأخطاء المطلقة والأخطاء المعيارية ومقارنة النتائج الجديدة بنتائج الطرائق المنشورة سابقاً. أظهرت النتائج أن الطرائق الحالية تتميز بدقة جيدة، وأن الزمن الحسابي للتنفيذ كان قصيرًا جدًا مقارنة بالزمن الحسابي في الطرائق الأخرى. بالإضافة إلى ذلك، تمت مناقشة تقارب الطرائق الجديدة نظريًا من خلال صياغة وإثبات نظرية التقارب، تم اختبار تقارب جميع الحلول التحليلية التي تم الحصول عليها من خلال تطبيق هذه النظرية لقيم مختلفة من المعلمات الفيزيائية اللابعدية. أكدت النتائج أن التقنيات المقترحة تمثل أدوات تحليلية قوية وفعالة ودقيقة يمكن الاعتماد عليها لحل العديد من المسائل الصعبة وخاصة مسائل التدفق غير الخطي. كل ما سبق يعكس تحقيق الأهداف الرئيسية للدراسة.
اهم الاخبار
الاكثر مشاهدة
