ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة اطروحة دكتوراه حول
(حلول التشعب لبعض المعادلات التفاضلية الكسرية غير الخطية باستخدام طريقة اختزال ليابونوف-شميدت المحلية)
وتضمنت الأطروحة التي قدمها الباحث ( مصطفى طه ياسين)
هذه الدراسة فحص وتحليل تشعب حلول الموجات المتنقلة الدورية داخل معادلة كسرية غير خطية. نمزج بين مشتق He من تقنيات الترتيب الكسري مع اختزال ليابونوف-شميدت في نهجنا. لتبسيط التحليل، يتم تحويل المعادلة الكسرية الأولية التي هي تفاضلية إلى معادلة تفاضلية جزئية من خلال استخدام التحويل المركب الكسري. ينتج عن هذا التحويل معادلة مكثفة، يتم تقديمها كزوج من المعادلات الجبرية غير الخطية،يتضمن تحقيقنا فحص حلول التقريب الخطي لمعادلة كسرية غير خطية تفاضلية. درسنا أيضًا تحليل التشعب لحلول الموجات المتنقلة الدورية لمعادلة تفاضلية كسرية غير خطية أخرى. ونتيجة لذلك، نحصل على معادلة مختصرة، والتي يتم التعبير عنها كنظام من أربع معادلات جبرية غير خطية تتوافق مع المشكلة الأساسية. كما نناقش إمكانية إيجاد حلول تقريبية خطية لمعادلة التفاضل الكسرية غير الخطية.
اهم الاخبار
الاكثر مشاهدة
