بحثت كلية التربية للعلوم الصرفة في قسم الرياضيات رسالة ماجستير حول
تحسين متتابعتي باسكاكوف وباسكاكوف-كانتوروفيتش الكلاسيكيتين من خلال تقديم تعديلات تساهم في تقليل العمليات الحسابية وتحسين دقة التقريب.
وتضمنت الرسالة التي قدمها الباحث (علي اسعد جدوع) تحسين هذه المتتابعات عبر تعديلين رئيسيين: أولاً بأخذ نصف حدود المتتابعة الكلاسيكية، مما ساعد في تقليل العمليات الحسابية المطلوبة. وثانياً بتعميم المتتابعات الكلاسيكية من خلال إدخال المعلمة r (عدد صحيح غير سالب)، مما أدى إلى تحسين رتبة التقريب وتقليل دالة الخطأ. تمت دراسة تقارب هذه المتتابعات باستخدام مبرهنة كوروفكين، كما استُنتجت الصيغة المكافئة لنظرية فرونفيسكيا، مع حساب الخطأ التقريبي باستخدام معامل الاستمرارية. وقد دُعمت الجوانب النظرية بأمثلة عددية قارنت بين النتائج المحسوبة باستخدام المتتابعات المعدلة والمعممة مع النتائج العددية المحسوبة باستخدام المتتابعات الكلاسيكية.أظهرت الرسوم البيانية وجداول القيم العددية كفاءة المتتابعات المعممة من حيث دقة التقريب وتقليل دالة الخطأ، مما يؤكد فعالية هذه التعديلات في تحسين تقنيات التقريب في التطبيقات الرياضية المختلفة.
اهم الاخبار
الاكثر مشاهدة
