بحثت كلية التربية للعلوم الصرفة في قسم الرياضيات رسالة ماجستير (حول نموذج التنظيم المحدب لمعالجة الصور)
وتضمنت الرسالة التي قدمتها الباحثة (ندى سرحان متاني)
دراسة مفهوم التنظيم المحدب وتحليل دوره في تحسين اعادة بناء الصورة.كما تعتمد معادلة Cahn-Hilliard كدراسة حالة تطبيقية لبيان فعالية هذا التنظيم في استعادة المناطق المفقودة. تحافظ هذه المعادلة التفاضلية الجزئية من الدرجة الرابعة, الفعالة والسريعة على بنية الصورة ونعومتها. تم اختبار قابلية تطبيق النموذج في المجال المكاني
على مجموعة من فضاءات الألوان، مثل HSV ،XYZ ،NTSC ،RGB،YCbCr،YUV وغيرها.
وأظهر النموذج قدرته على ترميم المناطق المفقودة بدرجة عالية من الاستقرار العددي، وذلك بالاعتماد على طريقة الفروق المحددة الضمنية وتقنيات التقسيم المحدب، مما يحقق إعادة بناء دقيقة ومستقرة.
علاوة على ذلك، تم تطوير إطار هجين يجمع بين نموذج Cahn-Hilliard
ومستوى واحد من التحويل الموجي في المجال الترددي. إذ تم تحليل الصورة إلى مكوّنات ترددية مختلفة للاستفادة من خصائص الموجات في إعادة بناء القوام ونقل المعلومات البنيوية بشكل أكثر كفاءة. ويسهم هذا الدمج بين نموذج الانتشار والتحويل الموجي في الحفاظ على التفاصيل الدقيقة والحواف الحادة، بالإضافة إلى تقليل التشوهات البصرية وتحسين سرعة المعالجة.
وتُظهر المقارنة بين تطبيقات المجالين المكاني والترددي أن الإطار الهجين المعتمد على الموجات يحقق دقة أعلى في عملية الترميم، كما يقدم أداءً متفوقا عند معالجة الصور ذات المناطق الصغيرة والمعقدة المفقودة. إضافة إلى ذلك، يعزز هذا الإطار من الحفاظ على الحواف والتفاصيل البنيوية الأصلية.
وتؤكد النتائج أيضًا مرونة هذا النموذج وإمكانايته التطبيقية، كما توفر دليلاً عمليًا يساعد في اختيار فضاء اللون المناسب ونوع الموجة الملائمة لمهام الترميم الحديثة. وبذلك تمثل هذه الدراسة إسهاما فاعلا في تطوير تقنيات الترميم الرقمي، وتوفر أساسًا علميًا لتطبيقات في مجالات مستقبلية متقدمة.
اهم الاخبار
الاكثر مشاهدة
