نظم قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة حلقة دراسية حول (نهج تحليلي تتابعي لإعادة بناء الجهد القشري في تخطيط كهربائية الدماغ (EEG)).
وتضمنت الحلقة الدراسية التي قدمتها أ.م.د. فائزة لفته حسن دراسة طريقة تحليلية بالكامل لحل المسألة العكسية لتخطيط كهربائية الدماغ (EEG) باستخدام نموذج رأسي حلقي دائري غير متجانس مكوّن من طبقتين. يتم حل مسألة كوشي سيئة الوضع لمعادلة لابلاس في مجال حلقي متعدد الطبقات، دون استخدام التقسيم العددي للمجال أو طرائق التحسين أو الانتظام (Regularization)، وذلك من خلال تطبيق طريقة الاضطراب التجانسي (Homotopy Perturbation Method – HPM) بصورة متتابعة في كل طبقة نسيجية.
وتتمثل المساهمة الرياضية الأساسية في تقديم تمثيل متسلسل مغلق (Closed-form Series Representation)، وفقاً للنظرية 3.1، يعبّر عن الجهد الكهربائي الداخلي بالكامل بدلالة بيانات كوشي على الحد الخارجي ومشتقاتها الزاوية. كما نثبت التقارب الشرطي في فضاء سوبيليف H1، ونقدم تقديراً كمياً لخطأ القطع، وذلك للبيانات التحليلية التي يتجاوز عرض مجال تحليليتها عمق الاستمرار اللوغاريتمي. كذلك، يتم تضمين شروط انتقال الموصلية الكهربائية بصورة تحليلية. توضح خمس تجارب عددية دقة الطريقة عند استخدام بيانات ذات عدد محدود من أنماط فورييه ومستويات مختارة من الضوضاء، دون الادعاء بتحقيق استقرار غير مشروط لجميع أنواع البيانات المشوشة.
اهم الاخبار
الاكثر مشاهدة
